Alpuy es un constructivista que trabaja con óleos y hace esculturas de madera. Estudió y trabajó en el Taller Torres García desde 1939 hasta 1950 y desde 1952 hasta 1959. Llegó al cargo de director en 1946. En 1961 Alpuy obtuvo una beca de New School of Social Research y estableció su domicilio en la ciudad de Nueva York, donde aún reside. En 1981 se le concedió la realización de un mural para la nueva embajada uruguaya en Buenos Aires. Su obra se ha expuesto internacionalmente.