Rodrigo Peñalba nació en la ciudad de León, Nicaragua el 15 de mayo de 1908. Su infancia y gran parte de su adolescencia transcurrieron en León al cuidado de su padre, Don Pastor Peñalba Argüello. De su padre heredó su vocación y su oficio de pintor. Completó sus estudios secundarios en el Colegio Centroamericano de Granada.
En 1925 comenzó a estudiar pintura al emigrar a México y los Estados Unidos. Durante el período 1933-1941 estudió en la Academia de San Fernando de Madrid, la Academia de San Carlos de México y la Regia Scuola di Belle Arti en Roma. En 1946 decidió regresar a América y participó en exposiciones en Nueva York y Washington. Si bien en esta época se encontraba en su apogeo la escuela de Nueva York, los críticos estadounidenses aclamaron sus pinturas expresionis